拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地(dì)说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的(de)点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么(me)，拐点和驻点的关系，什(shén)么(me)叫拐点什么(me)叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线向上或向(x发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强iàng)下方向的(de)点(diǎn)，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某(mǒu)点(diǎn)一阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间I内的实(shí)根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在(zài发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强)的点X0，检查f'发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强'(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函数的(de)输(shū)出(chū)值停止增(zēng)加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数(shù)的极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设定(dìng)区(qū)域内，一(yī)个函数的极值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像(xiàng)的驻点(diǎn)都是(shì)局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的单调性(xìng)可能(néng)改变，在拐点处单调(diào)性(xìng)也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能判定一阶导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需(xū)要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的(de)点称为函数(shù)的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的(de)单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶(jiē)不一定为(wèi)零(líng)；一阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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