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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)现实中真的可以把人玩坏吗立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事现实中真的可以把人玩坏吗件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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