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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研(yán)夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究(夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思jiū)次数(shù)更高夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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