三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角凝神静气的意思 凝神静气是成语吗形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在凝神静气的意思 凝神静气是成语吗(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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