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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数为(wèi)数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一(yī)个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合(hé)数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思)数列(liè)的项数，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的(de)总数之和(hé)为数列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数(shù莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思)列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàn莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思g)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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