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项数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是(shì)除(chú)了(le)0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数为数(shù)列的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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