三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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