三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别 AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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