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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角的三角函数来表达中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作出(chū)了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的(de)一个计(jì)算工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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