三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角(ji耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的ǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chu耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的í)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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