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　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释)我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值(zh旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释í)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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