反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hsnp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样ù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样>

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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