圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交中国内战打了几年，中国内战打了几年时间(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将(中国内战打了几年，中国内战打了几年时间jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国内战打了几年，中国内战打了几年时间