独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例(lì)风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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