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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(w丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色án)成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色p>

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两(li丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色ǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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