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　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函(hán)数(shù)，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非(fēi)负(fù)整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带(dài)。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数(shù)，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总数(shù)之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集(jí)（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个(gè)推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每个(gè)括号(hào)中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成(chéng)等差(chà)数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和(hé)？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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