圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思<退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思/span>(xiàn)与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思p>

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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