三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)题(tí)目，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质多选题等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这(zhè)个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生(shē安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统ng)的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统