反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什么，反函数弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆(y弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗uán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反(fǎn)函(hán)数的(de)一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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