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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数(shù)必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定(dìng102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码)义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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