反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

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　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数