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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的(de)有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通(tōng)常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学(xué)中(zhōng)，自(zì)然(rán)数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二(èr)位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每个(gè)括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的(de)算法，大(dà)家可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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