圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径公式(shì)，圆的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆(生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思p>

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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