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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程的(de)，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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