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　　关(guān)于独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系视频以及独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系举例，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频，独立事件与互斥事件的区别与联系视频讲解，独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)的(de)概(gài)率计算(suàn)公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

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　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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