三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视(shì)高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字)的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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