反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

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　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。阅历是什么意思

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接阅历是什么意思函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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