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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(yweather可数吗感叹句，a bad weather可数吗)(y∈C)叫做(zuò)函数y=weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致。

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