反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xi军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我ǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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