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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么(me)求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正(zhèng)整(zhěng)数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外的(de)自(zì)然(rán)数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个(gè)数(shù)为数列的(de)项数(shù)，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和(hé)为数(shù)列的“项数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的(de)等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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