反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念与性质此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其反函(hán)数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过(此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读guò)2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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