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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在(一里地等于多少米 一里地等于多少公里zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定是(shì一里地等于多少米 一里地等于多少公里)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致。

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