反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-领略的意思∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2领略的意思，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割为(wèi)x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 领略的意思