反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的战狼3什么时候上映？单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯战狼3什么时候上映？上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(m战狼3什么时候上映？en)可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数

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