为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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