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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义域中铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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