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反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是d生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语f/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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