为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一2升是多少斤啊 2升是多少毫升(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的2升是多少斤啊 2升是多少毫升积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－12升是多少斤啊 2升是多少毫升5：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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