反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容(men)用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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