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　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角的公9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出了(le)较大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家的(de)努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数

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