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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不(bù)在同一(yī)侧面的(de)两顶(dǐng)点的(de)连线。

　　教师一年的工作日有多少天，一年有多少周体(tǐ)对角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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