圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆(耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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