反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文y∈R，y≠kπ+π/2司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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