反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其(qí)反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切025是哪里的区号，025是哪里的区号查询、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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