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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事件是(shì)指一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立。

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