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　　分布函数右连续说的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非(fēi)降函数，所以(yǐ)其任一(yī)点x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函数(shù)值即可。

　　概率(lǜ)分布函数是概(gài)率(lǜ)论的基本(běn)概念之(zhī)一。

　　在(zài)实际问题(tí)中，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某一数(shù)值x的概率，这概率是x的函数，称(chēng)这种函(hán)数为随机变(biàn)量ξ的(de)分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布(bù)函数为什么是右连续的

　　本质原因并不是规定了“向右连续(xù)”，追溯(sù)根(gēn)本原因是“分布函数(shù)的(de)定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量(liàng)E是无法(fǎ)动态定义(yì)的，离散概率无法定义，连(lián)续概率也只好(hǎo)概(gài)率密(mì)度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布(bù)函(hán)数是(shì)概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实(shí)际(jì)问题中，常常要(yào)研究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分(fēn)布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可(kě)以(yǐ)决定随机变量落入(rù)任何(hé)范围内的概率。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有(yǒu)多项式(shì)函数都(dōu)是连续的。

　　早纤各类初等函数(shù)，如指数函数、对数函数、平(píng)方(fāng)根函数(shù)与(yǔ)三角函数在它们(men)的定义域上也是(shì)连(lián)续(xù)的(de)函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定(dìng)义在非(fēi)零实数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到全(quán)体实数，那么无论函数(shù)在零点取任何(hé)值(zhí)，扩(kuò)张后的函数都不是连续的。

　　非(fēi)连(lián)续函(hán)数的一个例子(zi)是分(fēn)段定义的函数。

　　例如(rú)定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续(xù)函数的租睁橡例子为符号(hào)函(hán)数。

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-概(gài)率(lǜ)分布函数

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