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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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