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　　数(shù)学(xué)上，有理数(shù)是一个整(zhěng)数(shù)a和一个正整数b的比，例如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　有(yǒu)理数是整(zhěng)数和分数(shù)的集合，整数(shù)也可(kě)看做(zuò)是分母为一的分数。

　　有(yǒu)理数(shù)的(de)小数部分是有限或(huò)为(wèi)无限循(xún)环的数。

　　不是有理(lǐ)数(shù)的实数称为无(wú)理数，即无(wú)理数的小数部分是无限不循环的数。

　　有理数集可(kě)以用(yòng)大写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不(bù)表示有理数，有理数集与有理数是两个不(bù)同的概念。

　　有理数集(jí)是元素为全体(tǐ)有理数的(de)集合，而有理(lǐ)数则为有理数(shù)集中的所有(yǒu)元素。

　　有理数运算：

　　加法运算：

　　1、同号两数(shù)相加，取与加数相同的(de)符号，并把绝对值相加(jiā)。

　　2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和(hé)为0；

　　若绝对(duì)值不相等，取绝(jué)对值较(jiào)大的(de)加数(shù)的符号，并用较大(dà)的绝对值减去较小的绝对(duì)值(zhí)。

　　3、互(hù)为(wèi)相反数的两数相(xiāng)加得0。

　　4、一个数同0相加仍(réng)得这(zhè)个数。

　　5、互(hù)为(wèi)相反数的两个数，可以(yǐ)先(xiān)相加(jiā)。

　　6、符号相同的数可以先相(xiāng)加。

　　7、分母相(xiāng)同(tóng)的数可以先相加。

　　8、几个数相加(jiā)能得(dé)整数的可(kě)以(yǐ)先相(xiāng)加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加(jiā)上这个(gè)数的相(xiāng)反数，即把有(yǒu)理数的减法利用数的相反数(shù)变成加(jiā)法进行运算。

　　乘法运(yùn)算：

　　1、同号得正，异(yì)号(hào)得负(fù)，并把(bǎ)绝对值相乘。

　　2、任何数与零相乘，都得零(líng)。

　　3、几(jǐ)个不等(děng)于零的数相乘，积(jī)的符(fú)号(hào)由负因(yīn)数的个数决定，当(dāng)负因数有奇(qí)数(shù)个时，积为负(fù)，当负因数有偶数个时，积为正。

　　4、几个(gè)数相乘，有(yǒu)一个(gè)因(yīn)数为零，积就为(wèi)零(líng)。

　　5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的(de)符号(hào)，然后后(hòu)把绝对值相乘。

　　除法(fǎ)运算：

　　1、除以一(yī)个不等于零的数，等于乘(chéng)这个(gè)数(shù)的倒数(shù)。

　　2、两数相除，同号得(dé)正，异号得负，并把绝对值相除(chú)。

　　零(líng)除以任(rèn)意一个不等于(yú)零(líng)的数，都得零(líng)。

0是有理(lǐ)数还是无理数

　　0是有理数(shù)，不是无理(lǐ)数。

　　0是介于-1和1之间(jiān)的(de)整数(shù)。

　　0是最小的自(zì)然数，而且0既不是正(zhèng)数也不是负数，0是(shì)正数和负数的分界点。

　　并(bìng)且0没有倒数，0的(de)相(xiāng)反数是0。

　　整数也(yě)可看做是分母为一的分数。

　　不是有理数的实数称为无(wú)理祥山(shān)数，尺源(yuán)即无理数的小数部分(fēn)是无限不循环的数。

　　零的数(shù)学(xué)性质(zhì)

　　0是最小的自(zì)然数。

　　0不(bù)是(shì)奇数(shù)，而(ér)是偶(ǒu)数（一个非正(zhèng)非负的特殊偶数）。

　　0不是质(zhì)数，也不是合数。

　　0在(zài)多位数中起占位作用，如108中(zhōng)的0表示(shì)十位上没有，陵宴态(tài)切不可写作18。

　　0既不是(shì)正数也不(bù)是负数，而是正数和(hé)负数的分界点(diǎn)。

　　当某个数(shù)X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称(chēng)为(wèi)负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数(shù)学(xué)上，有理数是一(yī)个整数a和一个正(zhèng)整数b的比，例(lì)如3/8，通则(zé)为(wèi)a/b。

　　0也是(shì)有(yǒu)理数。

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