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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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