反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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